Question

16．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上的排列规律，第20行第2个数是192．

Answer 1

分析 前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个，由此能求出第20行第2个数．

解答 解：前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个，
即$\frac{n（n-1）}{2}$=$\frac{{n}^{2}-n}{2}$个，
因此第20行第3个数是全体正整数中第$\frac{2{0}^{2}-20}{2}$+2=192个，
∴第20行第2个数是192．
故答案为：192．

点评 本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．