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    已知f（x）=xlnax+b，曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线为y=2，分别求a、b的值．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，由条件可得斜率为0，即1+ln（ea）=0，可得a，再由f（e）=2，可得b．
    解答： 解：f（x）=xlnax+b的导数为f′（x）=lnax+1，
    由曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线为y=2，
    则1+ln（ea）=0，解得a=
    1
    e2
    ，
    由f（e）=2可得eln（
    1
    e2
    •e）+b=2，
    解得b=e+2．
    综上可得a=
    1
    e2
    ，b=e+2．
    点评：本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，正确求导是解题的关键．
    练习册系列答案
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    过原点的一条直线l与函数y=x+
    1
    x
    的图象相交于A，B两点，点A在第一象限，点B在第三象限，则线段AB的长的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+
    		3
    sinxcosx-
    1
    2

    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）已知a，b，c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，其中A为锐角，a=2
    		3
    ，c=4且f（A）=1，求b及△ABC的面积．

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    （1）在抛物线y=x2上哪一点的切线平行于直线4x-y+1=0？由哪一点的切线垂直于这一直线？
    （2）过原点作曲线C：y=ex的切线，求切点T的坐标．
    （3）已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    3x
    ，定义an=f（n），bn=log3（
    1
    2
    an+1）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求满足方程
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    =
    25
    51
    的正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a的递减区间为（-∞，4），则（　　）
    A、a≤-3B、a≤3
    C、a≤5D、a=-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-3x-4的定义域是[-1，m]，值域是[-
    25
    4
    ，0]，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    a(x+2)
    x
    ，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）讨论函数g（x）=f′（x）-
    x
    6
    零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD中，AD=BC．AD∥BC，且AB=3
    		2
    ，AD=2
    		3
    ．BD=
    		6
    ，沿BD将其折成一个二面角A-BD-C，使得AB⊥CD．
    （1）求二面角A-BD-C的大小；
    （2）求折后点A到面BCD的距离．

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