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    16．设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y-6=0平行，则a的值为-3．

    分析 函数f′（x）=3x2+2ax-9，故当x=-$\frac{a}{3}$时，其最小值等于3×$\frac{{a}^{2}}{9}$-$\frac{2a}{3}$-9=-12，由此解得a的值．

    解答 解：由题意可得  函数f′（x）=3x2+2ax-9，故当x=-$\frac{a}{3}$时，其最小值等于3×$\frac{{a}^{2}}{9}$-$\frac{2a}{3}$-9=-12，
    解得a=-3．
    故答案为-3．

    点评 本题考查函数的导数与切线的斜率的关系，二次函数的最小值的求法，求出函数f′（x）=3x2+2ax-9，是解题的突破口．

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    13．若直线y=kx+b是曲线y=ex-2的切线，也是曲线y=ex-2的切线，则k=1．

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    14．函数f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列各对函数中，表示一函数的是（　　）
    A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．y=f（x），y=f（x+1）
    C．$f（u）=\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}，f（v）=\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$D．$f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列命题正确的是（　　）
    A．方差是标准差的平方，方差是正数
    B．变量X服从正态分布，则它在（μ-3δ，μ+3δ）以外几乎不发生
    C．相关指数R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{y}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$的值越小，拟合效果越好
    D．残差和越小，拟合效果越好

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知a=logπ3，b=logπ4，c=log34，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知命题p：函数y=ax+2+3（a＞0且a≠1）的图象恒过（-2，4）点；命题q：已知平面α∥平面β，则直线m∥α是直线m∥β的充要条件．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧￢qC．p∧￢qD．￢p∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PC的中点，E为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；
    （Ⅱ）若PA=AB=BC=2，求三棱锥A-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$x＞0，y＞0，\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=1$，则x+2y的最小值是（　　）
    A．4B．3C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{11}{2}$

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