Question

11．下列命题正确的是（　　）

• A． 方差是标准差的平方，方差是正数
• B． 变量X服从正态分布，则它在（μ-3δ，μ+3δ）以外几乎不发生
• C． 相关指数R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{y}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$的值越小，拟合效果越好
• D． 残差和越小，拟合效果越好

Answer 1

分析 利用方差、3δ原则，相关指数R，残差平方和的定义进行判断即可．

解答 解：方差是标准差的平方，方差是正数，或0，故不正确；
变量X服从正态分布，则它在（μ-3δ，μ+3δ）以外几乎不发生，正确；
相关指数R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{y}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$的值越趋近1，拟合效果越好，不正确；
残差平方和越小，拟合效果越好，不正确，
故选B．

点评 本题考查方差、3δ原则，相关指数R，残差平方和的定义，考查学生的计算能力，比较基础．