Question

4．下列各对函数中，表示一函数的是（　　）

• A． f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• B． y=f（x），y=f（x+1）
• C． $f（u）=\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}，f（v）=\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$
• D． $f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$

Answer 1

分析 直接利用函数的定义域以及对应法则判断即可、

解答 解：f（x）=lgx²，g（x）=2lgx两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．
y=f（x），y=f（x+1）两个函数的对应法则不相同，所以不是相同函数．
$f（u）=\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}，f（v）=\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数．
$f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$．两个函数的定义域相同，对应法则不相同，所以不是相同函数．
故选：C．

点评 本题考查函数的概念的应用，两个函数是相同函数的条件的应用，是基础题．