练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知a=logπ3，b=logπ4，c=log34，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

    分析 利用对数函数的图象及性质进行求解，

    解答 解：由题意：a=logπ3＜logππ=1
    b=logπ4＞logππ=1
    c=log34＞log33=1，
    又∵logπ4=$\frac{1}{lo{g}_{4}π}$，log34=$\frac{1}{lo{g}_{4}3}$，
    ∵log4π＞log43，
    ∴logπ4＜log34．
    所以logπ3＜b=logπ4＜log34，即a＜b＜c．
    故选A．

    点评 本题考查了对数的性质的运用及计算计较大小．学会利用中间值进行比较．属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了（　　）
    A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．放回抽样

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若非零函数f（x）对任意实数a，b，均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1；
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：①任意x∈R，f（x）＞0；  ②f（x）为减函数；
    （3）当f（1）=$\frac{1}{2}$时，解不等式f（x2+x-3）•f（5-x2）≤$\frac{1}{4}$；
    （4）若f（1）=$\frac{1}{2}$，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y-6=0平行，则a的值为-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=3b，且sinAcosC=2cosAsinC，则b=9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）=-a2x2+2a2x+2（a∈R），若f（x）＞0在x∈（-2，2）上恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．-$\frac{1}{12}＜a≤\frac{1}{2}$B．$a≤-\frac{1}{12}$或$a＞\frac{1}{2}$C．-4＜a≤2D．$-\frac{1}{2}≤a≤\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=（x-1）[x2+（a+2）x+a-b-2]有3个零点
    （1）a，b满足的关系式是a2+4b+12＞0且2a-b+1≠0，
    （2）若3个零点中其中2个可以作为椭圆和双曲线的离心率，则a2+b2的取值范围是（34，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}$的定义域为A，函数y=（$\frac{1}{2}$）x（-2≤x≤0）的值域为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案