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    18．p：5是15的约数； q：π是有理数  则（　　）
    A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．￢p是真命题D．￢q是真命题

    分析 先判断命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

    解答 解：∵p：5是15的约数，是真命题；
    q：π是有理数，是假命题．
    ∴p∧q是假命题，p∨q是真命题，￢p是假命题．
    只有￢q是真命题．
    故选：D．

    点评 本题考查了复合命题真假的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且椭圆C的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，长轴长为2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线l：x=my-3交椭圆C于P、Q两点，求△PQF2面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点．
    （1）求作：AE∥平面PBC；
    （2）求面PAD与面PBC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ是常数，且A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：
    ①最小正周期为π；
    ②将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得到的函数是偶函数；
    ③f（0）=1；
    ④$f（\frac{12π}{11}）＜f（\frac{14π}{13}）$；
    ⑤$f（x）=-f（\frac{5π}{3}-x）$，其中正确的是①④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线的渐近线方程为$y=±\sqrt{2}x$，焦点坐标为$（0，-\sqrt{6}）$、$（0，\sqrt{6}）$，则双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$B．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{2}=1$C．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在锐二面角α-AB-β的面α内一点P到β的距离为P到棱AB的距离的一半，求此二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD和底面BCD垂直，点F是棱CD上的动点，E，O分别是AD，BD的中点，已知AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2CD，∠BAD=∠BDC=90°．
    （1）证明：不论点F在棱CD上如何移动，总有OE⊥AF；
    （2）求四面体F-DEO的体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC=1，CC1=2，BC1=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：BC1⊥平面ABC；
    （2）当二面角A-CC1-B为$\frac{π}{3}$时，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数中，最小正周期为π，且在[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上是减函数的是（　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

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