若关于x的不等式x2+x+t＞0 对x∈R 恒成立.则实数t的取值范围是t＞$\frac{1}{4}$．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．若关于x的不等式x²+x+t＞0 对x∈R 恒成立，则实数t的取值范围是t＞$\frac{1}{4}$．．

分析根据二次函数的图象和性质可得△＜0．

解答解：x²+x+t＞0 对x∈R 恒成立，
∴△=1-4t＜0，
∴t＞$\frac{1}{4}$'
∴实数t的取值范围是 t＞$\frac{1}{4}$．
故答案为：t＞$\frac{1}{4}$．

点评本题考查了二次函数的基本性质，属于基础题型，应熟练掌握．

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