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    20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．12B．9C．6D．36

    分析 画出几何体的直观图，然后利用三视图的数据求解几何体的体积即可．

    解答 解：由三视图可知几何体的直观图如图：
    几何体的体积为：$\frac{1}{3}×2×3\sqrt{2}×\frac{3\sqrt{2}}{2}$=6．
    故选：C．

    点评 本题考查三视图求解集合体的体积，判断集合体的形状是解题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=3$\sqrt{2}$cos（x+φ）+sinx，x∈R，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的图象过点（$\frac{π}{2}$，4），则f（x）的最小值为-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都为a，灯塔A在C的北偏东30°，B在C的南偏东60°，则A，B两灯塔之间距离为（　　）
    A．2aB．$\sqrt{3}$aC．$\sqrt{2}$aD．a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若关于x的不等式x2+x+t＞0 对x∈R 恒成立，则实数t的取值范围是t＞$\frac{1}{4}$．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据及散点图：
     定价x（元/kg） 10 20 30 40 50 60
     天销售量y（kg） 1150 643 424 262 165 86
     z=2lny 14.1 12.9 12.1 11.1 10.2 8.9

    其中z=2lny，$\overline{x}$=35，$\overline{y}$=455，$\overline{z}$=11.55，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=1750，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）$=-34580，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{z}_{i}-\overline{z}）$=-175.5，$\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$=776840，$\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）•（{z}_{i}-\overline{z}）$=3465.2
    （1）根据散点图判断y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）
    （2）根据Ⅰ的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（运算过程及回归方程中的系数均保留两位有效数字）
    （3）定价为150元/kg时，天销售额的预报值为多少元？
    附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$•x$+\widehat{a}$的斜率和截距的最小二乘法估计分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat{b}$$•\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC中，点A的坐标为（1，5），边BC所在直线方程为x-2y=0，边BA所在直线2x-y+m=0过点（-1，1）
    （Ⅰ）求点B的坐标
    （Ⅱ）求向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C2的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），若曲线C1与C2相交于A、B两点．
    （Ⅰ）求C1的普通方程，C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知某厂生产的电子产品的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布N（1000，σ2），且P（X＜800）=0.1，P（X≥1300）=0.02．
    （1）现从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在[1200，1300）的概率；
    （2）现从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在[800，1200）的件数为Y，求Y的分布列和数学期望E（Y）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某高中学校为了解中学生的身高情况，从该校同年龄段的所有学生中随机抽取50名学生测量身高，由测量得到频率分布表和频率分布直方图（部分）如下：
    身高[145，155）[155，165）[165，175）[175，185）[185，195]
    频数3m19n4
    （1）求m，n并在该题答题纸区域内补全频率分布直方图；
    （2）请用这50名学生的身高数据来估计该校这个年龄段的学生身高平均数是多少？（同一组中的数据用该组的中点值作代表）；
    （3）从[145，155）和[185，195]这两组中任意取出两名学生，求这两名学生身高差距超过10cm的概率．

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