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    4．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都为a，灯塔A在C的北偏东30°，B在C的南偏东60°，则A，B两灯塔之间距离为（　　）
    A．2aB．$\sqrt{3}$aC．$\sqrt{2}$aD．a

    分析 由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，再根据直角三角形中勾股定理求出AB的长．

    解答 解：根据题意画出图形，如图所示；
    由图可知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中，
    AB2=AC2+BC2=a2+a2=2a2，
    ∴A，B两灯塔之间距离为AB=$\sqrt{2}$a．
    故选：C．

    点评 本题考查了解三角形的实际应用问题，关键是如何把实际问题转化为数学问题，是基础题．

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    （1）求f（x）的最小正周期及a的值
    （2）求不等式f（x）≥2的解集．

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    A．12B．16C．20D．25

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    （1）求ω和φ的值；
    （2）若α，β∈[0，$\frac{2π}{3}$]且f（α）=f（β）=1，求cos$\frac{α+β}{2}$的值．

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    20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．12B．9C．6D．36

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    1．在△ABC中，边BC=2，A=$\frac{π}{6}$，若AC的长使得该三角形有唯一解，则AC的长的取值范围为（0，2]∪{4}．

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