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    18．若x＞0，则函数f（x）=x+$\frac{32}{{x}^{2}}$的最小值为6．

    分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞0，
    ∴函数f（x）=x+$\frac{32}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{32}{{x}^{2}}$$≥3\root{3}{\frac{x}{2}×\frac{x}{2}×\frac{32}{{x}^{2}}}$=6，当且仅当x=4时取等号．
    ∴函数f（x）=x+$\frac{32}{{x}^{2}}$的最小值为6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

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    8．定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则（　　）
    A．$f（\frac{1}{3}）＜f（-5）＜f（\frac{5}{2}）$B．$f（\frac{1}{3}）＜f（\frac{5}{2}）＜f（-5）$C．$f（\frac{5}{2}）＜f（\frac{1}{3}）＜f（-5）$D．$f（-5）＜f（\frac{1}{3}）＜f（\frac{5}{2}）$

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    9．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，直线A1B与平面BB1C1C所成角的大小为arctan$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．求三棱锥C1-A1BC的体积．

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    6．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的最值；
    （2）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1，l2，已知两切线的斜率互为倒数，证明：$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

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    13．如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB=$\sqrt{6}$，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD的中点．
    （1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
    （2）求四棱锥B-CDFE的体积V；
    （3）求平面BEF与平面BCD所成的锐二面角的余弦值．

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    3．设三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+1的导函数为f′（x）=3ax（x-2），若函数y=f（x）共有三个不同的零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{4}$）B．（0，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（0，2）

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    10．已知函数y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$．
    （1）求函数的定义域；
    （2）在判断该函数的奇偶性时，某同学的解法如下：
    y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$=$\frac{2si{n}^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}}$=$\frac{2sin\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}{2cos\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}$=tan$\frac{x}{2}$
    ∵函数y=tan$\frac{x}{2}$是奇函数，
    ∴函数y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函数．
    参照（1）的结果，判断该同学的结论是否正确，如果你认为不正确，试指出该同学得出错误结论的原因，并给出正确的结论．

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    7．已知a，b＞0，证明：a3+b3≥a2b+ab2．

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    8．如果数列A：a1，a2，…，am（m∈Z，且m≥3），满足：①ai∈Z，$-\frac{m}{2}≤{a_i}≤\frac{m}{2}$（i=1，2，…，m）；②a1+a2+…+am=1，那么称数列A为“Ω”数列．
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