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    已知双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近方程为y=
    1
    2
    x，则C的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		5
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由此可得
    a
    b
    =
    1
    2
    ，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率．
    解答： 解：由题意，
    a
    b
    =
    1
    2
    ，
    ∴b=2a，
    ∴c=
    		a2+b2
    =
    		5
    a，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		5
    ．
    故选：B．
    点评：本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    AB
    ，
    AC
    和
    BC
    满足（
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ）•
    BC
    =0，且
    AC
    •BC
    |
    AC
    |•|
    BC
    |
    =
    		2
    2
    ，则△ABC的形状为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=x+m（m∈R），若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切于点P，且P在y轴上，则该圆的方程为（　　）
    A、（x-2）2+y2=8
    B、（x+2）2+y2=8
    C、x2+（y-2）2=8
    D、x2+（y+2）2=8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥4，x＞0，y＞0，则（ax+y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）的最小值是（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0的解集为（x1，x2），且x12-x22=15，则实数a=（　　）
    A、
    		5
    2
    B、-
    		5
    2
    C、-
    		5
    2
    或
    		5
    2
    D、-
    		5
    4
    或
    		5
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（-2，-1），
    b
    =（λ，1），若
    a
    与
    b
    夹角为钝角，则λ取值范围是（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，2）∪（2，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、（-
    1
    2
    ，+∞）
    D、（-∞，-
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    kx+1，x≤0
    lnx，x＞0
    ，则当k＞0时，下列函数y=f[f（x）]+1的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不同三点A，B，C满足（
    BC
    •
    CA
    ）：（
    CA
    •
    AB
    ）：（
    AB
    •
    BC
    ）=3：4：5，则这三点（　　）
    A、组成锐角三角形
    B、组成直角三角形
    C、组成钝角三角形
    D、在同一条直线上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．将△ABD沿边AB折起，使得△ABD与△ABC成直二面角D-AB-C，如图二，在二面角D-AB-C中．
    （1）求证：BD⊥AC；
    （2）求D、C之间的距离；
    （3）求DC与面ABD所成的角的正弦值．

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