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已知函数f(x)=
kx+1,x≤0
lnx,x>0
,则当k>0时,下列函数y=f[f(x)]+1的零点个数为(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:函数的性质及应用
分析:画出函数f(x)=
kx+1,x≤0
lnx,x>0
的图象,代助图象分析函数零点的个数,进而可得答案.
解答: 解:函数f(x)=
kx+1,x≤0
lnx,x>0
的图象如下图所示:

结合图象分析:
当k>0时,若y=f[f(x)]+1=0,
则f[f(x)]=-1,
则f(x)=a<-
1
k
或f(x)=b∈(0,1);
对于f(x)=a,存在两个零点;
对于f(x)=b,存在两个零点,
综上所述,函数y=f[f(x)]+1的零点个数为4个,
故选:D
点评:本题考查的知识点是函数的零点,分段函数的图象,对数函数的图象和性质,一次函数的图象和性质,难度中档.
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设a,b,c∈R,且a>b,则(  )
A、a2>b2
B、
1
a
1
b
C、lga>lgb
D、2-a<2-b

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=1相交,则双曲线的离心率的取值范围是(  )
A、(1,3)
B、(
2
3
3
,+∞)
C、(1,
2
3
3
D、(3,+∞)

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已知双曲线C:
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)的一条渐近方程为y=
1
2
x,则C的离心率为(  )
A、
5
2
B、
5
C、
3
2
D、
3

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A、-1B、0C、1D、2

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数列1,
1
2
2
2
1
3
2
3
3
3
,…,
1
n
2
n
,…,
n
n
…的前18项的和(  )
A、11
B、
32
3
C、
21
2
D、10

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A、3B、2014
C、0D、-2014

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1
2
gt2个单位,求移动后圆的方程.

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