(本小题满分8分)
已知
成等差数列,
成等比数列。
证明:
。
证明:
与
的等差中项是
,等比中项是
,
, ①
, ② ……………………………4分
①
2-②×2,可得
,
即
。
,即
。
故证得
。 …………………………………………………8分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列
的前n项和为
= ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分8分)
数列
满足
。
(Ⅰ)计算
,并由此猜想通项公式
;
(Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中的猜想。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
.(本小题满分12分)已知数列
中,
且
(
)。
(1)求
,
的值;
(2)设
,是否存在实数
,使数列
为等差数列,若存在请求其通项
,若不存在请说明理由。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
满足
,
(
且
)
(Ⅰ)证明数列
是常数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)当
时,求数列
的前
项和.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题12分)已知等比数列
中,
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设等差数列
中,
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)设
为数列
的前
项和,对任意的
N
,都有
为常数,且
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
的公比
,数列
满足
,
N
,求数列
的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求证:数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等差数列{
},满足
,则此数列的前10项的和
( )
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