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    在△ABC中，若（4
    AB
    -
    AC
    ）⊥
    CB
    ，则sinA的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    		3
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据平面向量的线性运算与数量积的运算法则，结合基本不等式，求出cosA的最小值，即得sinA的最大值．
    解答： 解：在△ABC中，∵（4
    AB
    -
    AC
    ）⊥
    CB
    ，
    ∴（4
    AB
    -
    AC
    ）•
    CB
    =0，
    ∴（4
    AB
    -
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0；
    如图所示，
    ∴4
    AB
    2    -5
    AB
    •
    AC
    +
    AC
    2    =0，
    即5
    AB
    •
    AC
    =4
    AB
    2    +
    AC
    2    ；
    ∴cosA=
    4|
    AB
    |    2    +|
    AC
    |    2
    5|
    AB
    |×|
    AC
    |
    ≥
    2×2|
    AB
    |×|
    AC
    |
    5|
    AB
    |×|
    AC
    |
    =
    4
    5
    ，
    当且仅当2|
    AB
    |=|
    AC
    |时，“=”成立；
    此时sinA的最大值为
    		1-cos2A
    =
    3
    5
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的线性运算与数量积的运算问题，也考查了基本不等式的应用问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下结论：
    ①函数y=sin（kπ-x），（k∈Z）为奇函数；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象的一条对称轴为x=-
    2
    3
    π    ；
    ④函数y=2sin(x-
    π
    3
    )，x∈[0，2π]    的单调递减区间是[
    5π
    6
    ，
    11π
    6
    ]    ；
    ⑤函数y=sin2x的周期是kπ（k∈Z）．
    其中正确结论的序号为
     
    ．（多选、少选、选错均不得分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：x2-x≥6，q：2x＞1，已知“p∧q”与“￢q”同时为假命题．
    （1）分别判断p和q的真假；
    （2）求满足条件的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1且
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，则a2012=（　　）
    A、2 010
    B、2 011
    C、2 012
    D、2 013

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+p（p为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
    （1）求p的值；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较n3-3n2与
    n
    2
    （Sn-8）（n∈N*）的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α是第二象限角，其终边上一点P的坐标是(-
    		2
    ，y)    ，且sinα=
    		2
    4
    y．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    3sinα•cosα
    4sin2α+2cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在第三象限，与圆心在原点的单位圆交于点P（cosα，-
    		3
    3
    ），则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足，a1=1，且
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =2
    （Ⅰ）求an的通项公式；
    （Ⅱ）设{anan+1}的前n项和为Tn，若Tn=
    49
    99
    ，试求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的表面积为（　　）
    A、6+2
    		3
    B、6+4
    		3
    C、12+4
    		3
    D、8+4
    		2

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