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    已知角α是第二象限角，其终边上一点P的坐标是(-
    		2
    ，y)    ，且sinα=
    		2
    4
    y．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    3sinα•cosα
    4sin2α+2cos2α
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由条件利用任意角的三角函数的定义求得y的值，可得tanα=
    y
    -
    		2
     的值．
    （2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值．
    解答： 解：（1）由题意可得y＞0，且sinα=
    y
    		2+y2
    =
    		2
    4
    y，求得y=
    		6
    ，
    ∴tanα=
    y
    -
    		2
    =-
    		3
    ．
    （2）
    3sinα•cosα
    4sin2α+2cos2α
    =
    3tanα
    4tan2α+2
    =
    -3
    		3
    4×3+2
    =-
    3
    		3
    14
    ．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=tanx（x∈{x|x≠
    π
    2
    +kπ，k∈Z}的图象上所有点向左平行移动
    π
    3
    个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式是（　　）
    A、y=tan（2x-
    π
    3
    ）
    B、y=tan（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    C、y=tan（2x+
    π
    3
    ）
    D、y=tan（2x+
    2π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}各项均不为0，且满足关系式an=
    3an-1
    an-1+3
    （n≥2）．
    （1）求证数列{
    1
    an
    }    为等差数列；
    （2）当a1=
    1
    2
    时，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+
    2-3a
    2
    x2    +bx（a，b为常数）
    （1）若y=f（x）的图象在x=2处的切线方程为x-y+6=0，求函数f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象与y=-
    1
    2
    [f′（x）-9x-3]+m的图象交点的个数；
    （3）当a=1时，?x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（4
    AB
    -
    AC
    ）⊥
    CB
    ，则sinA的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=xe2x-1在点（1，e）处切线的斜率等于（　　）
    A、2eB、eC、3eD、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f′（x0）=A，则
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    △x
    等于（　　）
    A、A
    B、-A
    C、
    1
    2
    A
    D、以上都不是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、异面直线a，b不垂直，则不存在互相垂直的平面α，β分别过a，b
    B、直线l不垂直平面α，则α内不存在与l垂直的直线
    C、直线l与平面α平行，则过α内一点有且只有一条直线与l平行
    D、平面α，β垂直，则过α内一点有无数条直线与β垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，则“
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角”是“
    a
    •
    b
    ＜0    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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