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    已知数列{an}满足a1=1且
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，则a2012=（　　）
    A、2 010
    B、2 011
    C、2 012
    D、2 013
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得a2012=a1×
    a2
    a1
    ×
    a3
    a2
    ×…×
    a2012
    a2011
    =1×
    2
    1
    ×
    3
    2
    ×…×
    2012
    2011
    =2012．
    解答： 解：∵数列{an}满足a1=1且
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，
    ∴a2012=a1×
    a2
    a1
    ×
    a3
    a2
    ×…×
    a2012
    a2011

    =1×
    2
    1
    ×
    3
    2
    ×…×
    2012
    2011

    =2012．
    故选：C．
    点评：本题考查数列的第2012项的求法，是中档题，解题时要注意累乘法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax2+b在（-3，-1）上是增函数，那么该函数在（1，3）上是
     
    ．

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    已知，对于?x∈R，不等式sinx+cosx＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知数列{an}各项均不为0，且满足关系式an=
    3an-1
    an-1+3
    （n≥2）．
    （1）求证数列{
    1
    an
    }    为等差数列；
    （2）当a1=
    1
    2
    时，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ∈[
    π
    3
    ，π]，则θ是锐角的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+
    2-3a
    2
    x2    +bx（a，b为常数）
    （1）若y=f（x）的图象在x=2处的切线方程为x-y+6=0，求函数f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象与y=-
    1
    2
    [f′（x）-9x-3]+m的图象交点的个数；
    （3）当a=1时，?x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（4
    AB
    -
    AC
    ）⊥
    CB
    ，则sinA的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f′（x0）=A，则
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    △x
    等于（　　）
    A、A
    B、-A
    C、
    1
    2
    A
    D、以上都不是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由下列条件求双曲线的标准方程：
    （1）两焦点坐标为（-5，0），（5，0），双曲线上一点P与两焦点距离的差的绝对值为8；
    （2）两焦点坐标为（0，-6），（0，6），且双曲线过点（-5，6）．

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