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    5．某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的外接球的表面积为25π．

    分析 几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3．则长方体的对角线为外接球的直径．

    解答 解：几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3，
    ∴长方体底面边长为2$\sqrt{2}$．
    则长方体外接球半径为r，则2r=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}+{3}^{2}}$=5．
    ∴r=$\frac{5}{2}$．
    ∴长方体外接球的表面积S=4πr2=25π．
    故答案为：25π．

    点评 本题考查了长方体的三视图，长方体与外接球的关系，属于中档题．

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    （1）求f（0），g[f（0）]的值；
    （2）求f（x）的定义域，g（x）的值域；
    （3）若g（x）=5，求x的值．

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    A．27B．18C．9D．6

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    A．2B．6C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若对任意x1∈[$\frac{1}{3}$，1]，总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    A．1B．2C．3D．4

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    14．已知△ABC是等腰直角三角形．|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=1，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$，
    （1）求$\overrightarrow{AD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）
    （2）若点M在线段BC上，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MD}$的最大值．

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    A．25%B．30%C．40%D．45%

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