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20.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.2B.6C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{8}{3}$

分析 由三视图可知:该几何题是由一个三棱锥截取一个三棱锥剩下的几何体.

解答 解:由三视图可知:该几何题是由一个三棱锥截取一个三棱锥剩下的几何体.
∴该几何体的体积=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2$=2.
故选:A.

点评 本题考查了三视图的有关计算、三棱锥与四棱锥的体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知sinα=$\frac{1}{2}$,α∈(0,$\frac{π}{2}$).
(1)求tanα的值;
(2)求cos(α+$\frac{π}{6}$)的值.

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11.将编号为1至12的12本书分给甲、乙、丙三人,每人4本.
甲说:我拥有编号为1和3的书;
乙说:我拥有编号为8和9的书;
丙说:我们三人各自拥有的书的编号之和相等.
据此可判断丙必定拥有的书的编号是(  )
A.2和5B.5和6C.2和11D.6和11

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8.已知点P1(-2,3),P2(0,1),圆C是以P1P2的中点为圆心,$\frac{1}{2}$|P1P2|为半径的圆.
(Ⅰ)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线方程;
(Ⅱ)若P(x,y)是圆C外一点,从P向圆C引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.

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15.在平面直角坐标系中,定义两点P(x1,y1)与Q(x2,y2)之间的“直角距离”为:d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.现给出下列4个命题:
①已知P(1,2),Q(cos2θ,sin2θ)(θ∈R),则d(P,Q)为定值;
②已知P,Q,R三点不共线,则必有d(P,Q)+d(Q,R)>d(P,R);
③用|PQ|表示P,Q两点之间的距离,则|PQ|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d(P,Q);
④若P,Q是圆x2+y2=2上的任意两点,则d(P,Q)的最大值为4;
则下列判断正确的为(  )
A.命题①,②均为真命题B.命题②,③均为假命题
C.命题②,④均为假命题D.命题①,③,④均为真命题

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5.某一简单几何体的三视图如图,则该几何体的外接球的表面积为25π.

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12.已知圆心为C的圆经过点A(1,-5)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0,求圆心为C的圆的标准方程.

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9.已知a+b=5,ab=3,求a2+b2及|a-b|的值.

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10.$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=(  )
A.$\overrightarrow{AB}$B.2$\overrightarrow{CB}$C.2$\overrightarrow{BC}$D.$\overrightarrow{0}$

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