练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻且不站在两端的排法种数为（　　）
    A、A
     
    8
    8
    A
     
    2
    9
    B、A
     
    8
    8
    A
     
    2
    8
    C、A
     
    8
    10
    A
     
    2
    8
    D、A
     
    8
    8
    A
     
    2
    7
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：2位老师不相邻且不站在两端，用插空法来解决问题，将所有学生先排列，有A88种排法，再将两位老师插入7个空中，共有A72种排法，根据分步计数原理得到结果．
    解答： 解：8名学生的排列方法有
    A
    8
    8
    种，中间隔开了7个空位，在7个空位中排列2位老师，方法数为
    A
    2
    7
    种，
    根据分步乘法计数原理，总的排法种数是
    A
    8
    8
    •
    A
    2
    7
    种．
    故选：D．
    点评：本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，是一个典型的排列组合问题，对于不相邻的问题，一般采用插空法来解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程x2+（1+i）x-6+3i=0有两根x1和x2，其中x1是实数根，则
    x1
    x2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a（a-1）+ai，若z是纯虚数，则实数a等于（　　）
    A、2B、1C、0或1D、-1高

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1+x+cosx在（0，2π）上是（　　）
    A、增函数
    B、减函数
    C、在（0，π）上增，在（π，2π）上减
    D、在（0，π）上减，在（π，2π）上增

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ξ是离散型随机变量，取值分别为x1、x2，若P（ξ=x1）=
    3
    4
    ，P（ξ=x2）=
    1
    4
    ，且x1＜x2，又已知Eξ=
    5
    4
    ，Dξ=
    3
    16
    ，则x1-x2的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　） 
    A、3B、13C、33D、123

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    AB
    、
    AC
    满足（2
    AB
    -
    AC
    ）⊥
    AC
    ，（2
    AC
    -
    AB
    ）⊥
    AB
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、非等腰三角形
    B、等腰三角形而非等边三角形
    C、直角三角形
    D、等边三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P（2，y）是角θ终边上一点，且sinθ=-
    1
    2
    ，则y=（　　）
    A、-
    2
    		3
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、±
    2
    		3
    3
    D、±
    3
    2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若log23=m，用含m的式子表示log281，则log281=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案