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    已知非零向量
    AB
    、
    AC
    满足（2
    AB
    -
    AC
    ）⊥
    AC
    ，（2
    AC
    -
    AB
    ）⊥
    AB
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、非等腰三角形
    B、等腰三角形而非等边三角形
    C、直角三角形
    D、等边三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形,平面向量及应用
    分析：由向量的知识结合已知可得|
    AB
    |=|
    AC
    |，A=60°，可判三角形为等边三角形
    解答： 解：∵（2
    AB
    -
    AC
    ）⊥
    AC
    ，
    ∴（2
    AB
    -
    AC
    ）•
    AC
    =0，
    ∴2
    AB
    •
    AC
    -
    AC
    2    =0，①
    同理∵（2
    AC
    -
    AB
    ）⊥
    AB
    ，
    ∴（2
    AC
    -
    AB
    ）•
    AB
    =0，
    ∴2
    AB
    •
    AC
    -
    AB
    2    =0，②
    由①②可得
    AC
    2    =
    AB
    2    ，即|
    AB
    |=|
    AC
    |，
    ∴△ABC为等腰三角形，
    把|
    AB
    |=|
    AC
    |，代入①可得2|
    AB
    ||
    AC
    |cosA-
    AC
    2
    =2|
    AC
    |2    cosA-|
    AC
    |2    =0，解得cosA=
    1
    2
    ，A=60°，
    ∴△ABC为等边三角形，
    故选：D
    点评：本题考查三角形形状的判断，涉及向量的运输，属中档题．
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    种．（用数字作答）

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    A、A
     
    8
    8
    A
     
    2
    9
    B、A
     
    8
    8
    A
     
    2
    8
    C、A
     
    8
    10
    A
     
    2
    8
    D、A
     
    8
    8
    A
     
    2
    7

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    A、231B、156
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、若平面α不平行于平面β，则l不可能垂直于m
    B、若平面α平行于平面β，则l不可能垂直于m
    C、若平面α不垂直于平面β，则l不可能平行于m
    D、若平面α垂直于平面β，则l不可能平行于m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、（0，3）
    B、（-∞，3）
    C、（0，+∞）
    D、（0，
    3
    2
    ）

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