【题目】已知
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若，垂直于同一平面，则与平行
B.若，平行于同一平面，则与平行
C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线
D.若，不平行，则与不可能垂直于同一平面
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【题目】选修4—4：坐标系与参数方程。
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
，试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点P，使点P到直线
的距离最大，并求出此最大值．
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【题目】平面内有两个定点A（1，0），B（1，﹣2），设点P到A、B的距离分别为
，且
（I）求点P的轨迹C的方程；
（II）是否存在过点A的直线
与轨迹C相交于E、F两点，满足
（O为坐标原点）．若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知数列{an}的前n项为和Sn，点（n，
）在直线y＝
x＋
上．数列{bn}满足bn+2－2bn+1＋bn＝0（nN*），且b3＝11，前9项和为153．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
（3）设nN*，f（n）＝
问是否存在mN*，使得f（m＋15）＝5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】下列变化过程中，变量之间不是函数关系的为（ ）
A.地球绕太阳公转的过程中，二者间的距离与时间的关系
B.在银行，给定本金和利率后，活期存款的利息与存款天数的关系
C.某地区玉米的亩产量与灌溉次数的关系
D.近年来中国高铁年运营里程与年份的关系
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【题目】在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 （ ）
A. 甲地：总体均值为3，中位数为4
B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C. 丙地：中位数为2，众数为3
D. 丁地：总体均值为2，总体方差为3
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【题目】一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为
，取出黑球的概率为
，取出白球的概率为
，取出绿球的概率为
.求：
（1）取出的1个球是红球或黑球的概率；
（2）取出的1个球是红球或黑球或白球的概率．
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【题目】已知椭圆
的两个焦点为
，
，离心率为
，点
，
在椭圆上，在线段
上，且
的周长等于
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过圆
上任意一点
作椭圆
的两条切线
和
与圆
交于点
，
，求
面积的最大值．
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