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    如图，在圆的内接四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ABD=30°，∠BDC=45°，AD=1，则BC=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：连结AC，由∠ABC=90°，得到AC是圆的直径，由此利用已知条件能求出BC．
    解答： 解：连结AC，
    ∵∠ABC=90°，∴AC是圆的直径，
    ∴∠ADC=90°，
    ∵∠ACD=∠ABD=30°，AD=1，
    ∴AC=2AD=2，
    ∵∠BAC=∠BDC=45°，
    ∴BC=AB，
    ∴BC2+AB2=2BC2=AC2=4，
    解得BC=
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的简单性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E的中心为O，长轴的两个端点为A，B，右焦点为F，且
    AF
    =7
    FB
    ，椭圆E的右准线l的方程为x=
    16
    3

    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）若N为准线l上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且
    AN
    •
    MF
    =0    ，
    AM
    =λ
    MN
    ，求λ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     （a＞b＞0）的右焦点F，抛物线：x2=4
    		2
    y的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=3上的射影依次为点D、K、E．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ．证明：λ1+λ2的值定值；
    （Ⅲ）连接AE、BD，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的弦，CD是AB的垂直平分线，切线AE与DC的延长线相交于E．若AB=24，AE=20，则圆O的半径R=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=ex定义域中的任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
    （1）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；    
    （2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
    （3）
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0；       
     (4)
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ；
    （5）f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    上述结论中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，8），
    b
    =（4，y），
    c
    =（x，y）（x＞0，y＞0），若
    a
    ∥
    b
    ，则|
    c
    |的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个命题的逆命题、否命题、逆否命题中有且只有一个是真命题，我们就把这个命题叫做“正向真命题”，给出下列命题：
    ①函数y=x2（x∈R）为偶函数；   
    ②若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    b

    ③若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
    其中是“正向真命题”的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x
    x+1
    的值域为
     
    ．

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    某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
    A、f（x）=x2-1
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    1
    x
    C、f（x）=
    ex-e-x
    ex+e-x
    D、f（x）=3sinx+1

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