练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（x，8），
    b
    =（4，y），
    c
    =（x，y）（x＞0，y＞0），若
    a
    ∥
    b
    ，则|
    c
    |的最小值为
     
    ．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理和基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴xy-8×4=0，
    即xy=32（x＞0，y＞0）．
    ∴|
    c
    |=
    		x2+y2
    ≥
    		2xy
    =8，当且仅当x=y=4
    		2
    时取等号．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了向量共线定理和基本不等式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥曲线C的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，其上的动点P满足|PF1|+|PF2|=4，
    （Ⅰ）求曲线C的标准方程；
    （Ⅱ）若曲线C的一条切线l交x、y轴正半轴交于A，B两点，求S△AOB的最小值和此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
    （1）若f（x）的极大值为
    4
    27
    ，求实数b的值；
    （2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当b=0时，设F（x）=
    f(x)， x＜1
    g(x)， x≥1
    ，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的值域为[
    1
    2
    ，3]，则函数y=
    1
    f(x)
    的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在圆的内接四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ABD=30°，∠BDC=45°，AD=1，则BC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（2x+1）5+（x-2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a5=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=-i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案