Question

若函数y=f（x）的值域为[

1

2

，3]，则函数y=

1

f(x)

的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：由题意得出f（x）∈[

1

2

，3]，从而得出

1

f(x)

的取值范围，即得函数y=

1

f(x)

的值域．

解答： 解：∵函数y=f（x）的值域为[

1

2

，3]，
∴f（x）∈[

1

2

，3]，
∴函数y=

1

f(x)

在f（x）∈[

1

2

，3]上是减函数，
∴

1

f(x)

∈[

1

3

，2]，
∴函数y=

1

f(x)

的值域是[

1

3

，2]；
故答案为：[

1

3

，2]．

点评：本题考查了抽象函数的值域的问题，解题的关键是由f（x）的取值范围得出

1

f(x)

的取值范围，是基础题．