Question

已知实数x∈[1，10]，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为（　　）

• A、

  7

  9

• B、

  3

  7

• C、

  1

  5

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：根据框图的流程，依次计算程序运行的结果，直到不满足条件n≤3，求出输出x=7+8x，再解不等式7+8x≥63，得x≥7，利用数集的长度比求几何概型的概率．

解答： 解：由程序框图知：第一次运行x=2x+1，n=2；
第二次运行x=2（2x+1）+1，n=3；
第三次运行x=2×[2（2x+1）+1]+1，n=4；
不满足条件n≤3，程序运行终止，输出x=8x+4+2+1=7+8x，
解8x+7≥63得x≥7，
∴输入x∈[1，10]，输出的x不小于63的概率为

3

9

=

1

3

．
故选：D．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，考查了几何概型的概率计算，根据条件判断程序运行的次数是解答本题的关键．