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    1．对抛物线y=$\frac{1}{4}$x2，下列描述正确的是（　　）
    A．开口向上，焦点为（0，1）B．开口向右，焦点为（1，0）
    C．开口向上，焦点为（0，$\frac{1}{16}$）D．开口向右，焦点为（$\frac{1}{16}$，0）

    分析 将抛物线方程化为标准方程，再由抛物线的性质，即可得到开口方向和焦点坐标．

    解答 解：抛物线y=$\frac{1}{4}$x2，即为抛物线x2=4y，
    由抛物线的性质可得该抛物线开口向上，
    焦点为（0，1）．
    故选A．

    点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的焦点，属于基础题．

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    11．如图，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），以该椭圆上的异于长轴端点的点和椭圆的左，右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为8$\sqrt{2}$，以椭圆的四个顶点组成的菱形的面积为8$\sqrt{2}$，双曲线G：x2-y2=m（m＞0）的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
    （1）求椭圆和双曲线的标准方程；（2）设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，探求k1与k2的关系；
    （3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB||CD|恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    （Ⅰ）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B1；
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    9．$\int_0^1{（{e^x}+2x）dx=}$（　　）
    A．1B．e-1C．eD．e+1

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    16．已知函数f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+x（m∈R），令F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）当m=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知圆C的圆心在坐标原点，且被直线3x+4y+15=0截得的弦长为8
    （Ⅰ）试求圆C的方程；
    （Ⅱ）当P在圆C上运动时，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且|MD|=$\frac{4}{5}$|PD|．求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知直线l：3x+4y-3=0和圆C：x2+y2-6x-2y+1=0，则圆C上到直线l的距离等于1的点的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．复数$\frac{i}{1+2i}$（i是虚数单位）的虚部是（　　）
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    11．数列{an}的首项为a1=1，数列{bn}为等比数列且${b}_{n}=\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若${b}_{10}{b}_{11}=\root{5}{2}$则a21=4．

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