Question

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x＞0）}\\{π（x=0）}\\{{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，
（1）求f（1），f（-2），f（f（-3））
（2）如果f（x₀）=3，求x₀．

Answer 1

分析 （1）利用分段函数的解析式，逐一求解即可．
（2）利用分段函数，列出方程求解即可．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x＞0）}\\{π（x=0）}\\{{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，
f（1）=1+1=2；
f（-2）=（-2）²=4；
f（f（-3））=f[（-3）²]=f（9）=9+1=10；
（2）f（x₀）=3，当x₀＞0时，x₀+1=3，得x₀=2，
当x₀＜0时，x₀²=3，解得x₀=-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．