给出以下命题：
①存在两个不等实数
，使得等式
成立；
②若数列
是等差数列，且
，则
；
③若
是等比数列的前n项和，则
成等比数列；
④若是等比数列的前n项和，且
，则
为零；
⑤已知
的三个内角
所对的边分别为
，若
，则一定是锐角三角形。其中正确的命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
性别与看营养说明列联表 单位 名
男 | 女 | 总计 | |
看营养说明 | 50 | 30 | 80 |
不看营养说明 | 10 | 20 | 30 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
（2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？
下面的临界值表供参考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（参考公式：
，其中
）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省上饶市等四校高一6月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知
,
,
?
（1）求
的单调递减区间?
（2）若函数
，求当
时,
的最大值?
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高一下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过DD1的中点作直线
，使得
与BD1所成角为40°，且与平面A1ACC1所成角为50°，则的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无数
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列命题：
①若“
或
”是假命题，则“
且
”是真命题；
②若实系数关于
的二次不等式，
的解集为
，则必有
且
；
③
；
④
．
其中真命题的是 （填写序号）。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
的两个焦点为
、
，且
，弦AB过点，则△
的周长为（ ）
A．10 B．20 C．2
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中文科数学B卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2．2 | 3．8 | 5．5 | 6．5 | 7．0 |
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程
；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值：
）
（参考公式：
；
；）
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，则下列不等式正确的是（ ）
B．
C．
D．
的展开式中含有常数项，则
的最小值等于（ ）
B．
C．
D．
