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(本小题12分)下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;

(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程

(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?(参考数值:

(参考公式: ;)

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给出以下命题:

①存在两个不等实数,使得等式成立;

②若数列是等差数列,且,则

③若是等比数列的前n项和,则成等比数列;

④若是等比数列的前n项和,且,则为零;

⑤已知的三个内角所对的边分别为,若,则一定是锐角三角形。其中正确的命题的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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(本题满分10分)设集合,关于x的不等式的解集为B(其中a<0).

(Ⅰ)求集合B;

(Ⅱ)设p:x∈A,q:x∈B,且的必要不充分条件,求实数的取值范围.

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数列1,,…的一个通项公式是( )

A. B. C. D.

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(满分12分)渔船甲位于岛屿的南偏西方向处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用了2小时追赶上渔船乙.

(Ⅰ)求渔船甲的速度;

(Ⅱ)求的值.

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(本小题12分)已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,且

(1) 求的值;

(2)证明:函数上是增函数;

(3)解关于的不等式

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