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    已知数列{an}满足a1=1，an+1+2an•an+1-an=0，求数列{an}的前5项和S5．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件得a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，由此利用递推思想依次求出数列的前五项，从而能求出数列{an}的前5项和S5．
    解答： 解：∵an+1+2an•an+1-an=0，
    ∴an+1=
    an
    1+2an
    ，又a1=1，
    ∴a2=
    1
    1+2
    =
    1
    3
    ，
    a3=
    1
    3
    1+
    2
    3
    =
    1
    5
    ，
    a4=
    1
    5
    1+
    2
    5
    =
    1
    7
    ，
    a5=
    1
    7
    1+
    2
    7
    =
    1
    9
    ，
    ∴S5=1+
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    +
    1
    9
    =
    315+105+63+45+35
    315
    =
    563
    315
    ．
    点评：本题考查数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+
    		3
    sin2x．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）-sin2
    x
    2
    ，先将f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再将所得图象上的所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标伸长到原来的
    		2
    倍，得到g（x）的图象．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[0，
    π
    4
    ]，求f（x）的值域；
    （3）若F（x）=2af（x）+
    a
    2
    g（x）+1，x∈[0，
    π
    4
    ]，a≠0，试求F（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若b=7，△ABC的面积为10
    		3
    ，求sinA+sinC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1⊥底面ABCD，AB=2
    		2
    ，AA1=4，E为AA1上一点，且A1E=3EA．
    （Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面C1BD；
    （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD与四棱锥C1-ABCD公共部分的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20，数列{bn}的前n项和为Sn=2n-1（n∈N*），
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an•bn=1，2，3，…，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且AD=
    		2
    PA=
    		2
    PD．
    （Ⅰ）求证：PA⊥CD；
    （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积VP-ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    3
    x3+x2-3x+1
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程．
    （Ⅱ）求y=f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若离散型随机变量X～B（6，p），且E（X）=2，则p=
     
    ．

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