Question

10．若θ∈（$\frac{5}{4}$π，$\frac{3}{2}$π），则$\sqrt{1-2sinθcosθ}$为（　　）

• A． cosθ-sinθ
• B． sinθ+cosθ
• C． sinθ-cosθ
• D． -cosθ-sinθ

Answer 1

分析 由题意可得cosθ＞sinθ，从而求得$\sqrt{1-2sinθcosθ}$=|cosθ-sinθ|的值．

解答 解：∵θ∈（$\frac{5}{4}$π，$\frac{3}{2}$π），∴0＞cosθ＞sinθ＞-1，则$\sqrt{1-2sinθcosθ}$=|cosθ-sinθ|=cosθ-sinθ，
故选：A．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，判断cosθ＞sinθ，是解题的关键，属于基础题．