Question

直线ρ=

3

2cosθ+sinθ

与直线l关于 直线θ=

n

4

（ρ∈R）对称，则l的极坐标方程是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：计算题

分析：先将原极坐标方程ρ=

3

2cosθ+sinθ

化成直角坐标方程，再结合曲线关于直线的对称性，利用直角坐标方程解决问题．

解答： 解：将原极坐标方程ρ=

3

2cosθ+sinθ

，化为：
2ρcosθ+ρsinθ=3，
化成直角坐标方程为：2x+y=3，
它关于直线y=x（即θ=

π

4

）对称的圆的方程是
x+2y=3，其极坐标方程为：ρ=

3

2sinθ+cosθ

．
故答案为：ρ=

3

2sinθ+cosθ

．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．