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    18．如图是把二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，则输出的S=（　　）
     
    A．15B．30C．31D．63

    分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    S=1，i=1
    满足条件i≤4，执行循环体，S=3，i=2
    满足条件i≤4，执行循环体，S=7，i=3
    满足条件i≤4，执行循环体，S=15，i=4
    满足条件i≤4，执行循环体，S=31，i=5
    不满足条件i≤4，退出循环，输出S的值为31．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．二项式${（2x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}）^n}$的展开式中所有项二项式系数和为64，则展开式中的常数项为60，则a的值为（　　）
    A．2B．±1C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．$（-∞，\frac{1}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点．
    （1）求证：PC∥平面BED；
    （2）求异面直线AD与PB所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=|2x-1|．
    （Ⅰ）解关于x的不等式f（2x）≤f（x+1）；
    （Ⅱ）若实数a，b满足a-2b=2，求f（a+1）+f（2b-1）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩一个数学游戏．这个游戏十分简单：任意写出一个自然数N，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成3N+1；如果是个偶数，则下一步变成$\frac{N}{2}$．不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入．为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论N是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1．准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命．这就是著名的“冰雹猜想”．按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（　　）
    A．142B．71C．214D．107

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机取一件，其长度误差落在（3，6）内的概率为（　　）
    附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544．
    A．0.2718B．0.0456C．0.3174D．0.1359

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知${∫}_{0}^{2}$（3x2-1）dx=m，则$（1-x）{（{x^2}+\frac{1}{x}）^m}$的展开式中x4的系数是-20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，正确的为①②④（填序号）．
    ①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC=BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°．

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