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    13．设函数f（x）=|2x-1|．
    （Ⅰ）解关于x的不等式f（2x）≤f（x+1）；
    （Ⅱ）若实数a，b满足a-2b=2，求f（a+1）+f（2b-1）的最小值．

    分析 （1）两边平方得到关于x的不等式，解出即可；（2）求出f（a+1）+f（2b-1）的解析式，根据绝对值的性质求出其最小值即可．

    解答 解：（1）|4x-1|≤|2x+1|
    ?16x2-8x+1≤4x2+4x+1
    ?12x2-12x≤0，
    解得x∈[0，1]，故原不等式的解集为[0，1]．
    （2）f（a+1）+f（2b-1）
    =|2（a+1）-1|+|2（2b-1）-1|
    =|4b+3|+|4b-3|≥|4b+3-4b+3|=6．

    点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值的性质，是一道中档题．

    练习册系列答案
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    A．-84B．84C．-36D．36

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    A．?λ＞0，使得$\overrightarrow c⊥\overrightarrow d$B．?λ＞0，使得＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$＞=60°
    C．?λ＜0，使得＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$＞=30°D．?λ＞0，使得$\overrightarrow c=m\overrightarrow d（m$为不为0的常数）

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    8．如图，在△OAB中，C是AB上一点，且AC=2CB，设 $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\vec b$，则$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$．（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）

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    18．如图是把二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，则输出的S=（　　）
     
    A．15B．30C．31D．63

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    2．已知曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，θ∈[0，2π）上一点P（x，y）到定点M（a，0），（a＞0）的最小距离为$\frac{3}{4}$，则a=$\frac{11}{4}$或$\frac{\sqrt{21}}{4}$．

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    7．已知函数f（x）=x2（x-3a）+1（a＞0，x∈R）
    （1）求函数y=f（x）的极值；
    （2）函数y=f（x）在（0，2）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （3）若在区间（0，+∞）上存在实数x0，使得不等式f（x0）-4a3≤0能成立，求实数a的取值范围．

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