Question

8．如图，在△OAB中，C是AB上一点，且AC=2CB，设 $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\vec b$，则$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$．（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）

Answer 1

分析 利用向量的线性运算即可．

解答 解：$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$
则$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$．
故答案为：$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$

点评 本题考查了向量的线性运算，属于基础题．