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    3．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B=（　　）
    A．15B．29C．31D．63

    分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量B的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    A=1，B=3
    满足条件A＜5，执行循环体，B=7，A=2
    满足条件A＜5，执行循环体，B=15，A=3
    满足条件A＜5，执行循环体，B=31，A=4
    满足条件A＜5，执行循环体，B=63，A=5
    不满足条件A＜5，退出循环，输出B的值为63．
    故选：D．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

    练习册系列答案
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    13．△ABC中，D为线段BC的中点，AB=2AC=2，tan∠CAD=sin∠BAC，则BC=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{7}$D．$\frac{7}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球．
    （1）若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？
    （2）若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？
    （3）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取4球的总分不低于5分，则有多少种不同的取法？

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    18．已知△ABC中，AC=$\sqrt{2}，BC=\sqrt{6}$，∠ACB=$\frac{π}{6}$，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC=$\frac{π}{4}$，则CD=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．$2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△OAB中，C是AB上一点，且AC=2CB，设 $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\vec b$，则$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$．（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1（m＞p＞0）与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1（n＞0）有公共的焦点F1，F2，设M为C1与C2在第一象限内的交点，|F1F2|=2c．则（　　）
    A．m2+n2=2c2，且∠F1MF2＞$\frac{π}{2}$B．m2+n2=2c2，且∠F1MF2=$\frac{π}{2}$
    C．m2+n2=4c2，且∠F1MF2＞$\frac{π}{2}$D．m2+n2=4c2，且∠F1MF2=$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知{an}是公差为2的等差数列，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（　　）
    A．-4B．-8C．-10D．-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．2017年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
    上春晚次数x（单位：次）246810
    粉丝数量y（单位：万人）10204080100
    （1）若该演员的粉丝数量g（x）≤g（1）=0与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并就此分析，该演员上春晚12次时的粉丝数量；
    （2）若用$\frac{{y}_{i}}{{x}_{i}}$（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时粉丝的“即时均值”（四舍五入，精确到整数），从这5个“即时均值”中任选2数，记所选的2数之和为随机变量η，求η的分布列与数学期望．
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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