Question

14．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{6}{7}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{5×6}$的值，由裂项法即可计算得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{5×6}$的值，
S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{5×6}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，模拟程序的运行得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．