($\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$)9展开式中的常数项是( )A．-84B．84C．-36D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）⁹展开式中的常数项是（　　）

A．

-84

B．

C．

-36

D．

分析利用通项公式即可得出．

解答解：（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）⁹展开式中的通项公式：T_r+1=${∁}_{9}^{r}（\sqrt{x}）^{9-r}$$（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）^r${∁}_{9}^{r}$${x}^{\frac{9-3r}{2}}$，
令$\frac{9-3r}{2}$=0，解得r=3．
∴常数项=-${∁}_{9}^{3}$=-84．
故选：A．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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