Question

12．执行若图所示的程序框图，若输入的n=216，则输出s的值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． 0

Answer 1

分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出s=sin$\frac{215π}{3}$+sin$\frac{214π}{3}$+…+sin$\frac{π}{3}$的值，由正弦函数的周期性即可计算求值得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出s=sin$\frac{215π}{3}$+sin$\frac{214π}{3}$+…+sin$\frac{π}{3}$的值，
由正弦函数的图象和性质可知sin$\frac{kπ}{3}$，k∈Z的取值周期为6，且一个周期内的和为0，且215=35×6+5，
可得：s=sin$\frac{215π}{3}$+sin$\frac{214π}{3}$+…+sin$\frac{π}{3}$=0×35+sin$\frac{5π}{3}$+sin$\frac{4π}{3}$+sinπ+sin$\frac{2π}{3}$+sin$\frac{π}{3}$=0．
故选：D．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．