若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0.1)内有极小值.则实数b的取值范围是( )A．(0.1)B．C．D．$$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．若函数f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（-∞，1）

C．

（0，+∞）

D．

$（-∞，\frac{1}{2}）$

分析首先求出函数的导数，然后令导数为零，求出函数的极值，最后确定b的范围．

解答解：由题意得f′（x）=3x²-3b，
令f′（x）=0，则x=±$\sqrt{b}$，（负值舍去）
又∵函数f（x）=x³-3bx+3b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜$\sqrt{b}$＜1，解得：0＜b＜1，
∴实数b的取值范围（0，1），
故选：A．

点评熟练运用函数的导数求解函数的极值问题，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．

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A．

表示直线

B．

表示线段

C．

表示圆

D．

表示半个圆

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	A．	?λ＞0，使得$\overrightarrow c⊥\overrightarrow d$		B．	?λ＞0，使得＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$＞=60°
	C．	?λ＜0，使得＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$＞=30°		D．	?λ＞0，使得$\overrightarrow c=m\overrightarrow d（m$为不为0的常数）

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