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    如图1，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D，且AD＝2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F，若，则EF＝　　　　．

     



    【命题立意】本题旨在考查相交弦定理和三角形的相似．

    【解析】在中，CD⊥AB于D，所以CD2＝AD·BD＝2BD2＝2，

    ∴DB＝AE＝ED＝1∴，又△ACE∽△FBE，

    ，故．故答案为：


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