练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=
    		x2+2x-3
    的单调增区间是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，-1]
    C、（-∞，-3]
    D、[-3，-1]
    考点：复合函数的单调性,函数的单调性及单调区间
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据复合函数单调性和二次函数单调性的性质即可得到结论．
    解答： 解：由t=x2+2x-3≥0得x≥1或x≤-3，即函数的定义域为{x|x≥1或x≤-3}，
    即当x≥1时，函数t=x2+2x-3单调递增，
    当x≤-3时，函数t=x2+2x-3单调递减，
    ∵y=
    		t
    在定义域上单调递增，
    ∴由复合函数的单调性的性质可知，函数y=
    		x2+2x-3
    的单调增区间是[1，+∞），
    故选：A．
    点评：本题主要考查复合函数单调性和单调区间的求法，要求熟练掌握复合函数单调性的判断方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    分形几何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：

    已知第三行有白圈5个，黑圈4个，我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数．比如第一行记为（1，0），第二行记为（2，1），第三行记为（5，4），则第四的白圈与黑圈的“坐标”为
     
    ．照此规律，第n行中的白圈、黑圈的“坐标”为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=90°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
    |
    MN
    |
    |
    AB
    |
    的最大值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    x
    x+1
    在点（0，0）处的切线方程为（　　）
    A、y=-x
    B、y=
    1
    2
    x
    C、y=x
    D、y=2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个几何体的三视图如图所示，试根据图中所标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是（　　）
    A、18+
    		3
    B、18+2
    		3
    C、24+2
    		3
    D、24+2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1    上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）
    A、22B、21C、20D、13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    		3
    3
    π
    B、π
    C、
    		3
    6
    π
    D、
    		3
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A-A1D1-B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（　　）
    A、4π
    B、π
    C、
    3π
    2
    D、2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    6
    ≤β＜
    π
    4
    ，3sin2α-2sin2β=2sinα，试求sin2β-
    1
    2
    sinα    的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案