Question

3．在新媒体时代，酒香也怕巷子深，宣传是让大众最快了解自己产品的最有效的手段，已知某种产品的宣传费用x与销售总额y的统计数据如下表所示：

宣传费用x万元	2	3	4	5
销售总额y万元	26	39	49	54

根据上表求得的回归方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$，据此模型预测宣传费用为6万元时销售额为（　　）

• A． 63.6万元
• B． 65.5万元
• C． 67.7万元
• D． 72.0万元

Answer 1

分析 根据表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入回归方程求出$\widehat{a}$的值，写出回归方程$\widehat{y}$=9.4x+9.1；
利用方程计算x=6时$\widehat{y}$的值即可．

解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（2+3+4+5）=3.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（26+39+49+54）=42，
代入回归方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$中，解得$\widehat{a}$=42-9.4×3.5=9.1，
所以回归方程为$\widehat{y}$=9.4x+9.1；
当x=6时，$\widehat{y}$=9.4×6+9.1=65.5，
即预测宣传费用为6万元时销售额为65.5万元．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，是基础题．