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    15．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式中x5的系数-270，则实数a=-3．

    分析 先求出二项展开式的通项公式，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于5，求得r的值，结合展开式中x5的系数-270，求得a的值．

    解答 解：（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•a5-r•${x}^{10-\frac{5r}{2}}$，令10-$\frac{5r}{2}$=5，求得r=2，
    可的展开式中x5的系数为${C}_{5}^{2}$•a3=-270，∴a=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．数列{an+1}是各项均正的等比数列，a1=1，a3=13-2a2则数列{an}的前n项和Sn为（　　）
    A．Sn=2n-2B．Sn=2n+1-2-nC．Sn=2n-1-nD．Sn=2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在新媒体时代，酒香也怕巷子深，宣传是让大众最快了解自己产品的最有效的手段，已知某种产品的宣传费用x与销售总额y的统计数据如下表所示：
    宣传费用x万元2345
    销售总额y万元26394954
    根据上表求得的回归方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$，据此模型预测宣传费用为6万元时销售额为（　　）
    A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四面体ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AD=CD=$\sqrt{2}$，E为BD上一点．
    （Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若二面角D-AE-C的所成角的平面角的余弦值为$\frac{4}{7}$，求BE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2-x-axlnx（a∈R），g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
    （Ⅰ）讨论g（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）不论a取何值，函数f（x）与g（x）总交于一定点，求证：两函数在此点处的切线重合；
    （Ⅲ）若a＜0，对于?x1∈[1，e]，总?x2∈[e，e2]使得f（x1）≤g（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列叙述错误的是（　　）
    A．若事件A发生的概率为 P （A），则 0≤P（A）≤1
    B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
    C．5 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同
    D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，ABCDEF是圆心为O，半径为1的圆内接正六边形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在正六边形内”，用N表示事件“豆子落在扇形AOF内（阴影部分）”，则P（N|M）=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3π}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：
    若函数g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$+$\frac{x+n}{2x-1}$（n∈R且n$≠-\frac{1}{2}$），则g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+g（$\frac{4}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=3024．

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