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    若抛物线y2=2px的焦点与椭圆∠P1BA=∠P1AB=∠P2BC=∠P2CB=∠P3AC=∠P3CA的右焦点重合，求该抛物线的准线方程．
    考点：抛物线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的右焦点为（2，0），得
    p
    2
    =2    ，由此能求出该抛物线的准线方程为x=-2．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的右焦点为（2，0），
    ∴
    p
    2
    =2    ，
    解得p=4，
    ∴该抛物线的准线方程为x=-2．
    点评：本题考查抛物线的准线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
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    已知a＞0，函数f（x）=
    x2
    2
    +2a（a+1）1nx-（3a+1）x．
    （1）若函数f（x）在x=l处的切线与直线y-3x=0平行，求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    △ABC中，
    AD
    =
    1
    3
    AC
    ，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，P是AE与BD的交点，设
    BP
    =x
    BA
    +y
    BC
    ，求x，y的值．

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    （1）求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值与最小值．

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    随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2x-3
    的零点是
     
    ．

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    设数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，若数列{an}中任意不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列为“F数列”．
    （1）若a1=4，d=2，判断该数列是否为“F数列”．
    （2）若a1，d∈N，是否存在这样的“F数列”，使S10≤70？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）试问：数列{an}为“F数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明．

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    由直线x=-
    π
    3
    ，x=
    π
    3
    ，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
     
    ．

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