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    9．sin220°+cos80°cos40°=$\frac{1}{4}$．

    分析 直接利用和差化积公式化简，

    解答 解：sin220°+cos80°cos40°
    =sin220°+$\frac{1}{2}$（cos120°+cos40°）
    =sin220°+$\frac{1}{2}$cos40°-$\frac{1}{4}$
    =sin220°+$\frac{1}{2}$（2cos220°-1）-$\frac{1}{4}$
    =1-$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$
    =$\frac{1}{4}$．
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查和差化积以及二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

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    19．如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点 F1，F2在x轴上，焦距与短轴长均为2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，与椭圆C交于A，B两点，且|AB|是|F1A|与|F1B|的等差中项，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知集合P={4，5}，Q={1，2}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，求集合P⊕Q的所有真子集的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某锥体三视图如图，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（　　）
    A．3B．2$\sqrt{5}$C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知D是以点A（4，1）、B（-1，-6）、C（-3，2）为顶点的三角形区域（包括边界及内部）．
    （1）写出表示区域D的不等式组；
    （2）设点B（-1，-6）、C（-3，2）在直线4x-3y-a=0的异侧，求a的取值范围；
    （3）若目标函数z=kx+y（k＜0）的最小值为-k-6，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+2}$，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}满足bn=2nanan+1，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=6+7$\sqrt{2}$，S7-S2=12+14$\sqrt{2}$，则公比q为$\sqrt{2}$．

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    18．已知地球的半径为R，在南纬α的纬度圈上有A、B两点，若沿纬度圈这两点间的距离为πRcosα，则A、B两点间的球面距离为（π-2α）R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，$\sqrt{2}$）且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，
    ①求直线DA与直线DB的斜率之积
    ②判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由．

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