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已知△ABC的三个顶点坐标为A(1,0),B(-2,-3),C(3,0),则BC边上的高所在的直线的方程为
 
考点:直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题:直线与圆
分析:由题意可得直线BC的斜率,再由垂直关系可得BC边上的高线所在的直线的斜率,可得直线的点斜式方程,化为一般式即可;
解答: 解:由题意可得直线BC的斜率kBC=
0+3
3+2
=
3
5

∴BC边上的高线所在的直线的斜率为-
5
3

∴所求直线的方程为:y=-
5
3
(x-1),
化为一般式可得:5x+3y-5=0
故答案为:5x+3y-5=0.
点评:本题考查直线的斜率公式以及直线的垂直关系,涉及直线的一般式方程,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ln(x+
1
x
),且f(x)在x=
1
2
处的切线方程为y=g(x)
(Ⅰ)求y=g(x)的解析式;
(Ⅱ)证明:当x>0时,恒有f(x)≥g(x);
(Ⅲ)证明:若ai>0(1≤i≤n,i,n∈N*),且
n
i=1
ai
=1,则(a1+
1
a1
)(a2+
1
a2
)…(an+
1
an
)≥(
n2+1
n
n

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=2sinxvcos2
φ
2
+cosxsinφ-sinx(0<φ<π)在x=π处取最小值.
(1)求φ的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=
2
,f(B)=-
2
2
.求△ABC的面积S.

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已知圆x2+y2=25,求:
(1)过点A(4,-3)的切线方程;
(2)过点B(-5,2)的切线方程.

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甲、乙两位同学学完导数知识后,对三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R,a≠0,a、b、c、d∈R)进行了研究.在一次交流时.提出了如下结果.
①若a>0时,则f(x)存在单调递增区间;若a<0时,则f(x)存在单调递减区间;
②f(x)的零点个数可能是1个,或2个,或3个;
③有极值的充要条件是b2≥3ac;
④图象上总存在不同的两点A,B,在A,B两点处的切线互相平行.
请你给予评价:
(1)上述结果是正确的
 
(填上所有正确的序号);
(2)上述结果若有错误的,填上错误的序号并更正:
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若常数t满足|t|>1,则
lim
n→∞
1+t+t2+…+tn-1
tn
=
 

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若复数z满足
.
z2
1i
.
=1+i,(其中i为虚数单位),则|z|=
 

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已知 f(x)=
x
2
,x≥0
x2,x<0
,则f(x)>1的解集是
 

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函数f(x)=
x+1,x≤1
2x-1,x>1
,则f(3)的值
 

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