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    若常数t满足|t|＞1，则
    lim
    n→∞
    1+t+t2+…+tn-1
    tn
    =
     
    ．
    考点：数列的极限
    专题：计算题
    分析：运用等比数列的求和公式化简，再同时除以tn，再由|t|＞1可知，由此能够得到所求的值．
    解答： 解：∵|t|＞1，
    ∴
    lim
    n→∞
    1+t+t2+…+tn-1
    tn
    =
    lim
    n→∞
    1-tn
    1-t
    tn
    =
    lim
    n→∞
    1
    tn
    -1
    1-t
    =
    1
    t-1
    ，
    故答案为：
    1
    t-1
    ．
    点评：本题考查等比数列的求和公式和数列极限的求法，解题时要注意合理地进行等价转化．
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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点P（3，f（3））处的切线方程；
    （2）求函数的单调区间．

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    已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且长分别为a，b，c，又（a2+b2）c=
    		6
    ，侧面PAB与底面ABC所成的角为60°，当三棱锥的体积最大时，则a的值为
     
    ．

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    已知△ABC的三个顶点坐标为A（1，0），B（-2，-3），C（3，0），则BC边上的高所在的直线的方程为
     
    ．

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    设n∈N+，f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，由计算得f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（32）＞
    7
    2
    ，观察上述结果，可推出一般的结论为：f（2n）≥
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知模长为1，2，3的三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，且
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =0，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x不等式ax2+bx+c＞0的解集为α＜x＜β，则cx2+bx+a＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    xa-2   (0＜x≤2)
    (
    1
    2
    )x+
    1
    4
      (x＞2)
    是（0，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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