在△ABC中.已知c=21.b=19.B=$\frac{π}{3}$.求a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．在△ABC中，已知c=21，b=19，B=$\frac{π}{3}$，求a．

分析利用余弦定理列方程解出a．

解答解：由余弦定理得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
即$\frac{{a}^{2}+80}{42a}=\frac{1}{2}$，
解得a=16或a=5．

点评本题考查了余弦定理，属于基础题．

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14．四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（3，2），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，试求x与y满足的关系式；
（2）满足（1）同时又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值及四边形ABCD的面积．

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15．在一次耐力和体能测试之后，组织者对甲、乙、丙、丁四位受测男生的耐力成绩（X）和体能成绩（Y）进行了回归分析，求得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.5x-3.5．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失男生乙的耐力和体能成绩．

	甲	乙	丙	丁
耐力成绩（X）	7.5	m	8	8.5
体能成绩（Y）	8	n	8.5	9.5
体质成绩（X+Y）	15.5	16	16.5	18

（1）求m，n的值；
（2）若体质成绩不低于16分者可定为“体质健康优秀”，肺活量成绩不低于3600ml者可定为“心肺功能优秀”，现有5名男生接受了肺活量测试，测试成绩统计得到如下的2×2列联表：

	体质健康优秀	体质健康不优秀	总计
心肺功能优秀	18	9	27
心肺功能不优秀	8	15	23
总计	26	24	50

利用列联表的独立性检验，判断是否有95%把握认为：“体质健康优秀”与肺活量高低有关系．
（注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$）
附表：

P（K²＞k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.076	3.841	5.024

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12．函数y=cos2x的图象关于（$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，0）或直线x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z对称．

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19．已知数列{a_n}满足a_n=3ⁿ-2ⁿ⁺¹，求{a_n}的前n项和S_n．

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9．如果复数z=$\frac{3-bi}{2+i}$（b∈R）的实部和虚部相等，则|z|等于（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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16．已知等比数列{a_n}的前3项和为26，积为216．求等比数列{a_n}的公比q，并写出前3项．

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16．为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人．假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？

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17．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．

y=x+1

B．

y=-x³

C．

y=$\frac{1}{x}$

D．

y=x|x|

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